Question

在电梯上有一个质量为100kg的物体放在地板上，它对地板的压力随时间的变化曲线如图、电梯从静止开始运动，在头两秒内的加速度的大小为

5

m/s²，在4s末的速度为

10

m/s，在7s内上升的高度为

50

 m （g=10m/s²）．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出头两秒内的加速度，同时求出两秒末的速度，再根据牛顿第二定律求出2～5s内的加速度，根据速度时间公式求出4s末的速度．根据运动学公式分别求出0～2s内、2～5s内、5～7s内的位移，从而得出7s内上升的高度．

解答：解：在前2s内，加速度a₁=

F-mg

m

=

1500-1000

100

m/s²=5m/s²．
2s末的速度v₁=a₁t₁=5×2m/s=10m/s．
a₂=

F′-mg

m

=0，所以4s末的速度等于2s末的速度，v₂=v₁=10m/s．
在0～2s内的位移x₁=

1

2

a₁t₁²=10m．
在2～5s内的位移x₂=v₁t₂=30m
5～7s内的加速度为a₃=

F″-mg

m

=

500-1000

100

m/s²=-5m/s²，
所以5～7s内的位移为x₃=v₂+

1

2

a₃t₃²=10m．
所以总位移x=10+30+10m=50m
故答案为：5、10、50

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．