Question

3．如图所示，水平地面上O点正上方的A、B两点分别水平同时抛出两个小球，C在水平面上O点右边，则两球（　　）

• A． 可以同时落在C点
• B． 落在C点的速度方向可能相同
• C． 落在C点的速度大小可能相同
• D． 落在C点时重力的功率不可能相同

Answer 1

分析 两球都做平抛运动．平抛运动轨迹为抛物线，速度方向为该点的切线方向，平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，设出水平方向和竖直方向的位移，运用平抛运动的基本规律表示出落地的速度，再结合重力瞬时的功率公式P=mgv_y即可分析落地时重力功率的关系．

解答 解：A、平抛运动的时间 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则知，由于高度不同，所以运动时间一定不同，不可能同时落在C点．故A错误．
B、设小球落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$
小球平抛运动的初速度为 v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，联立解得 tanα=$\frac{2h}{x}$，x相同，而h不同，则tanα不同，所以落在C点的速度方向一定不同．故B错误．
C、落在C点的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{（x\sqrt{\frac{g}{2h}}）^{2}+2gh}$，知落在C点的速度大小可能相同，故C正确．
D、落在C点时重力的功率 P=mgv_y=mg$\sqrt{2gh}$，当m$\sqrt{h}$相同时P相同，所以落在C点时重力的功率可能相同，故D错误．
故选：C

点评 本题的关键要知道平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，运用运动学规律进行分析这类问题．要注意重力的瞬时功率与竖直分速度有关．