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    3．宇航员乘坐航天飞行器到达某未知星球表面进行科学考察，他将“该星球的自转周期18个小时、同一物体在该星球两极处的重力为在赤道处重力的$\frac{27}{26}$倍”的数据输入飞行器的航程自动仪中，飞行器自动生成运行轨道，并按此轨道由星球表面的Q点返回到同步圆轨道上，如图所示，其中P点和Q点为切点，下列说法正确的是（　　）
    A．可以求出未知星球的质量
    B．从椭圆轨道返回同步轨道，飞行器要增大速度
    C．可以求出同步轨道半径和星球半径的比值
    D．飞行器从Q点到P点需要的时间为26小时

    分析 在星球的两极时重力等于万有引力．在星球的赤道，物体的重力等于万有引力与向心力之差．同步卫星的向心力由万有引力提供，由这三个关系分别列式，求同步卫星的轨道半径与星球半径的关系，再由开普勒第三定律求出飞行器运动的周期，即可得到所求时间

    解答 解：A、因不知星球的半径，则不能确定其质量．
    B、从椭圆轨道返回同步轨道，飞行器在P点由向心运动变为圆周运动要增加速度，则B正确
    C、D、设该星球的半径为R，质量为M，同步卫星的周期为T，轨道半径为r，飞行器的周期为T′．
    在星球的两极有 G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
    在星球的赤道有 G$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg′+m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R
    据题有 mg′=$\frac{26}{27}$mg
    联立以上三式得：$\frac{1}{27}$•G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R
    对于同步卫星有：G$\frac{Mm′}{{r}^{2}}$=m′$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
    联立以上二式解得 r=3R 则C正确
    根据开普勒第三定律得 $（\frac{R+r}{2}）^{3}：{r}^{3}=T{′}^{2}：{T}^{2}$
    得 T′=4$\sqrt{6}$h，则从Q点到P点需要的时间为2$\sqrt{6}$小时，则D错误
    故选：BC

    点评 本题的关键要之处是根据重力与万有引力的关系、万有引力与向心力的关系求同步卫星的轨道半径，明确飞行器由P点到Q点所需的时间应是椭圆运动的半个周期

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    13．在“用单分子油膜估测分子的大小”实验中：
    （1）对形成单分子油膜有帮助的做法是AC（多选）
    （A）取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
    （B）待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在蒸发皿内的水面上
    （C）让油滴在蒸发皿内的水面上尽可能散开
    （D）在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积
    （2）某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.5m2的蒸发皿，滴管，量筒（30滴溶液滴入量筒体积约为1毫升），纯油酸和无水酒精若干等．已知分子直径数量级为10-10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为0.15%（保留小数点后二位）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．一个密闭的导热性良好的容器封闭一定质量的理想气体，静止放置在光滑水平面上．另有一活塞把气体分成体积相等的A、B两部分，活塞与容器接触无摩擦，此时A部分气体的压强为P0，已知活塞的截面积为s，容器的质量是活塞质量的3倍．现给容器一个水平向右方向的作用力，当活塞相对容器静止时，A、B两部分气体的体积之比为1：2．求水平作用力的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，质量为0.2kg的小球从高处由静止落到轻弹簧顶端，然后压缩弹簧直到速度为零．开始下落时小球离弹簧顶端0.2m，落到弹簧上后把弹簧压缩了0.1m，求：
    （1）小球刚接触弹簧时的动能；
    （2）弹簧最大弹性势能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与一物块相连，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．开始时用力推着物块使弹簧压缩，将物块从A处由静止释放，经过B处时速度最大，到达C处速度为零，AC=L．在C处给物块一初速度，物块恰能回到A处．弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g．则物块（　　）
    A．在B处弹簧可能回复原长
    B．在C处的初速度大小一定是2$\sqrt{μgL}$
    C．从C到A的运动过程中，也是在B处的速度最大
    D．从C到A经过B处的速度大于从A到C经过B处的速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度多大？当小球摆到最高点时，最大高度多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    15．在研究规格为“6V 3W”小灯泡的伏安特性曲线的实验中，要求小灯泡两端的电压从0开始逐渐增大．实验提供的电流表量程为0.6A、内阻约lΩ，电压表量程为10V、内阻约20kΩ．在进行电路设计时，滑动变阻器应该采用分压（选填“分压”、“限流”）接法，电流表应采用外（选填“内”、“外”）接法．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．2016年1月5日上午，国防科工局正式发布国际天文学联合会批准的嫦娥三号探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”，附近三个撞击坑分别命名为“紫微”、“天市”、“太微”．此次成功命名，是以中国元素命名的月球地理实体达到22个．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，质量为m的嫦娥三号卫星在地球上空的万有引力势能为EP=-$\frac{{mg{R^2}}}{r}$（以无穷远处引力势能为零），r表示物体到地心的距离．求：
    （1）质量为m的嫦娥三号卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，求此时卫星距地球地面高度h1？
    （2）要使嫦娥三号卫星上升，从离地高度h1（此问可以认为h1为已知量）再增加h的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做的功W为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．如图所示，粗细均匀的“T”型细管竖直放置，竖直管A、B的两端封闭，水平管C的右端开口且与大气相通．当光滑活塞上不施加外力时，A、B两部分空气柱的长度均为30cm，竖直管中水银柱长度为15cm，C管中水银柱长度为4.2cm．大气压p0=75cmHg．现用外力缓慢推动活塞，恰好将C管中水银全部推入竖直管中；固定活塞，再将“T”型细管以水平管C为轴缓慢转动90°，求这时A端空气柱的长度．

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