Question

位于水平面上的物体，在与水平方向成θ角的斜向下的恒力F₁作用下，做速度为v₁的匀速运动；若作用力变为与水平方向成θ角的斜向上的恒力F₂，物体做速度为v₂的匀速运动，且F₁与F₂功率相同，则可能有（　　）

A．F₁=F₂，v₁＞v₂

B．F₁=F₂，v₁＜v₂

C．F₁＞F₂，v₁＜v₂

D．F₁＜F₂，v₁＞v₂

Answer 1

分析：分别列出两种情况下的水平方向和竖直方向的受力关系，写出功率的表达式，进行比较可得结果

解答：解；当施加的是推力时，水平方向：
F_1x=F₁cosθ-μ（mg+F₁sinθ）=0
故F₁=

μmg

cosθ-μsinθ

①
功率P=F₁cosθv₁
当施加的是拉力时，水平方向：
F_2x=F₂cosθ-μ（mg-F₂sinθ）=0
故：F₂=

μmg

cosθ+μsinθ

②
功率P=F₂cosθv₂
比较①②，由于cosθ+μsinθ-（cosθ-μsinθ）=2μsinθ＞0，故有F₁＞F₂，
而P=F₁cosθv₁=F₂cosθv₂，
故有v₁＜v₂
由以上分析可知，F₁＞F₂，v₁＜v₂，
故选C

点评：将F沿水平和竖直方向按效果分解是常用的方法，列出水平方向的平衡方程结合瞬时功率表达式不难看出结果