Question

15．在倾角为α的斜面上，置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，在斜面区域加上垂直于斜面向上的磁场，导体棒保持静止，如图所示，重力加速度为g，问
（1）若斜面光滑，则所加磁场的磁感应强度为多大？
（2）若斜面不光滑，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ，导体棒仍保持静止，则所加磁场的磁感应强度的最大值为多少？

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出安培力的大小，通过安培力大小公式求出磁感应的强度大小

解答 解：（1）对导体棒受力分析得：F_按=mgsinα…
又因为F_按=BIL
解得：$B=\frac{mgsinα}{IL}$
（2）分析可知：当静摩擦力沿斜面向下达到最大值时，磁场的磁感应强度最大
即：B_maxIL=mgsinα+f_max
又因为：f_max=μmgcosα
联立解得：B_max=$\frac{mg（sinα+μcosα）}{IL}$
答：（1）若斜面光滑，则所加磁场的磁感应强度为$\frac{mgsinα}{IL}$
（2）若斜面不光滑，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ，导体棒仍保持静止，则所加磁场的磁感应强度的最大值为$\frac{mg（sinα+μcosα）}{IL}$

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，会运用左手定则判断安培力的方向．