Question

何老师出去旅游，驾驶汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，忽然发现正前方45m的十字路口A处的另一条平直小马路上，距离A处8m远的一只小狗正以2m/s速度向A处匀速跑来．何老师为了避免撞上小狗，立即刹车，让小狗先通过路口．若何老师采取紧急刹车的反应时间为0.5s，则汽车刹车的加速度应满足什么条件才能保证安全？

Answer 1

分析：汽车的刹车位移由反映时间内的匀速运动和制动后的匀减速两段组成，刹车位移应小于8m才能保证小狗安全，列出对应的位移表达式可得加速度的值

解答：解：小狗到达A点至少所需时间为：t=

x1

v

=

8

2

s=4s
为避免相撞，则有：v?△t+

1

2

a(t-△t)2≤x2
代入数据为：20×0.5+

1

2

×a×3．52≤45
解得：a≥

40

7

m/s2
答：汽车刹车的加速度应满足a≥

40

7

m/s2，才能保证小狗安全．

点评：本题是追及和相遇问题，此类问题一般都需要列位移关系．