Question

绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星因受高空稀薄空气阻力的作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢变小，则该卫星的（　　）

• A、动能减小
• B、势能减小
• C、角速度减小
• D、周期增大

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r，计算出线速度、角速度和周期与半径的关系，根据半径的减小，判断线速度、角速度和周期的变化，再根据动能的表达式判断动能的大小变化，轨道半径减小，引力做正功，势能减小，从而判断势能的变化．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知轨道半径变小，速度变大，根据动能的表达式Ek=

1

2

mv2，速度变大，动能变大，故A错误．
B、轨道半径减小，引力做正功，势能减小，故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mω2r，得ω=

GM r3

，可知轨道半径变小，角速度变大，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，得T=2π

r3 GM

，可知轨道半径变小，周期变小，故D错误．
故选：B．

点评：本题要掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r，能够据此计算出线速度、角速度和周期与半径的关系．