Question

如所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以v_A=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度v_B=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a=-2m/s²．那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）

A．7s

B．8s

C．9s

D．10s

Answer 1

分析：假设经过时间t，物块A追上物体B，根据位移时间公式结合几何关系列式求解即可．

解答：解：物体A做匀速直线运动，位移为：x_A=v_At=4t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：x_B=v_Bt+

1

2

at2=10t-t²
设物体B速度减为零的时间为t₁，有t₁=

0-vB

a

=

0-10

-2

s=5s
在t₁=5s的时间内，物体B的位移为x_B1=25m，物体A的位移为x_A1=20m，由于x_A1+S＜x_B1，故物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：t总=

xB1+s

vA

=

25+7

4

s=8s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：本题是追击问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上．