Question

（2007?黑龙江一模）一沿直线轨道运动的质点，初始速率为v_l，受到合外力的冲量I作用后，速率变为v₂，仍在同一直线轨道上运动，则此质点受冲量作用后末动能E_k2与初动能E_kl之差E_k2-E_kl可能是（　　）

• A．

  1

  2

  I（v₁+v₂）
• B．-

  1

  2

  I（v₁+v₂）
• C．

  1

  2

  I（v₂-v₁）
• D．

  1

  2

  I（v₁-v₂）

Answer 1

分析：本题由于没有告诉质点前后运动及冲量的方向，因此应分情况进讨论；再由动能公式求出动能的变化量．

解答：解：A、若v₁、v₂与I同向，则I=mv₂-mv₁；E_k2-E_kl=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=

1

2

I（v₂-v₁），故A正确；
B、若v₁、v₂同向，但与I反向，则I=（mv₂-mv₁），E_k2-E_kl=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=-

1

2

I（v₂+v₁）=-

1

2

I（v₁+v₂），故B正确；
C、若v₁与I反向，同时与v₂也反向，则I=-mv₂-mv₁；E_k2-E_kl=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=-

1

2

I（v₂-v₁）=

1

2

I（v₂-v₁），故C正确；
D、若v₁与I反向，同时与v₂也反向，而v₂＞v₁；则I=-mv₂-mv₁，E_k2-E_kl=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=-

1

2

I（v₂-v₁）=

1

2

I（v₁-v₂），故D正确；
故选ABCD．

点评：本题中要注意给出的v为速率，故在写表达式时要注意带有符号！