Question

质量为2000kg的汽车以20m/s的速率驶过一座圆弧形拱桥，桥顶一段的圆弧半径为100m，则汽车过桥顶时对桥顶的压力为    N；要使汽车通过桥顶时对桥顶的压力为车重的0.9倍，则汽车过桥顶时的速度应为    m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：以汽车为研究对象，分析受力可知，过桥顶时由重力和桥顶的支持力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿运动定律求解汽车过桥顶时对桥顶的压力和速度．
解答：解：以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律得
     mg-N₁=
得到 N₁=mg-=2000（10-）N=1.2×10⁴ N．
由牛顿第三定律得知，汽车过桥顶时对桥顶的压力为N₁′=N₁=1.2×10⁴ N．
要使汽车通过桥顶时对桥顶的压力为车重的0.9倍，即有N₂′=0.9mg
则桥顶对汽车的支持力N₂=N₂′=0.9mg
由mg-N₂=得，v₂=10m/s
故答案为：1.2×10⁴；10．
点评：本题是生活实际中圆周运动问题，要学会分析受力，运用牛顿运动定律研究．属基本题．