Question

一个正方形导线圈边长a=0.2m，共有N=100匝，其总电阻r=4Ω，线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面，如图甲所示，磁场的大小随时间变化如图乙所示，求：
（1）线圈中产生的感应电动势大小．
（2）通过电阻R的电流大小．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律公式E=N

△Φ

△t

求解感应电动势即可；
（2）根据闭合电路欧姆定律列式求解通过电阻R的电流即可．

解答：解：（1）根据图乙，磁感应强度的变化率为：

△B

△t

=

1

0.01

=100T/s
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
E=N

△Φ

△t

=NS

△B

△t

=100×0.2²×100=400V
（2）根据闭合电路欧姆定律，电流为：
I=

E

R+r

=

400

16+4

=20A
答：（1）线圈中产生的感应电动势大小为400V．
（2）通过电阻R的电流大小为20A．

点评：本题关键先根据闭合电路欧姆定律列式求解感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律列式求解电流．