【题目】现代物理经常用磁场来研究同位素粒子，在
坐标系内有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有电荷量均为
的
两粒子从坐标原点O以相同速率
同时射入磁场， 
沿
轴正方向， 
沿
轴正方向， 
粒子质量为
， 
粒子质量为
，不计粒子重力以及粒子间相互作用，求：
（1）当
粒子第1次刚到达
轴时， 
粒子到达的位置坐标；
（2）
粒子是否会再次相遇？如能，请通过推导求出何时相遇；如不能，请简要说明理由；
（3）设两粒子在
轴上投影的距离为
，则
何时有最大值并求出
的最大值。
【答案】（1）（
）（2）a、b粒子在
时刻相遇（k=1、2、3……）（3）
（n=1、2、3……） 
【解析】试题分析：（1）由
可知：
a粒子半径
周期
b粒子半径
周期
a粒子第1次刚到达y轴历时
所以此时b粒子运动
周，位置坐标为（
）
（2）由图可知：ab可能在O、P点再次相遇
因为
，所以A.b粒子经过
在O点再次相遇，该过程粒子不可能在P点相遇
所以A.b粒子在
（k=1、2、3……） 时刻相遇
（3）解法一：
由第（1）问分析可知，当a粒子第二次到达其圆轨迹最高点时（即a粒子运动了
），b粒子恰好在其圆轨迹的最低点，此时两粒子在y轴上投影的距离Δy最大。
考虑圆周运动的周期性，此后a粒子每运动两周，b粒子运动一周，两粒子在y轴上投影的距离Δy再次最大。
所以
时
最大
解法二：
由
可知：
由
可知：b的半径扫过
角时，a的半径扫过
角
当
时，有最大值
，此时
即
得：
时最大， 
。
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m，选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示， 
，下列说法正确的是
A. 物体的质量m=1.0kg
B. 物体可能静止在斜面顶端
C. 物体回到斜面底端时的动能Ek=10J
D. 物体上升过程的加速度大小a=15m/s2
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【题目】某同学利用图甲所示装置探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，得到了下表的数据：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
橡皮筋条数 | 1 | 3 | 4 | 5 | 7 |
小车速度v/（m·s－1） | 0．71 | 1．23 | 1．42 | 1．58 | 1．71 |
（注：每条橡皮筋拉长的长度都一样）
（1）由表可得出定性结论：_________________．
（2）设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．（画在图乙中）
（3）根据以上的W-v图象对W与v的关系作出初步判断： _________________．
（4）根据数据完成下表的空白部分：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
橡皮筋做功 | W0 | ||||
v2/（m2·s－2） | |||||
W与v的关系 | |||||
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【题目】关于下列光学现象，说法中正确的是_________
A．电磁波和其他可见光一样，也能产生衍射现象
B．水中蓝光的传播速度比红光的慢
C．光的偏振现象说明光是纵波
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
E．一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹，是因为玻璃三棱镜吸收了白光中的一些色光
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【题目】如图所示，小球从A点自由下落到直立于地面的轻弹簧上，在B点物体开始与弹簧接触，到C点物体的速度为0，然后被弹簧弹回。下列说法中正确的是（）
A. 小球从A下落到C的过程中处于完全失重的状态
B. 小球从 B下落到C的过程中，加速度先减小后增大，速度先增大后减小
C. 小球从C上升到B的过程中处于超重的状态
D. 小球从C上升到B的过程中，加速度先增大后减小，速度也先增大后减小
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【题目】如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2的功率相同．则可能有（ ）
A．F2＝F1，v1>v2 B．F2＝F1，v1<v2
C．F2>F1，v1>v2 D．F2<F1，v1<v2
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【题目】如图所示，火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度
竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的
．已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．（g为地面附近的重力加速度）
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【题目】如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103 ℃）时，会自动断开。S2是一个自动控温开关，当温度低于60 ℃时会自动闭合；温度高于80 ℃时，会自动断开。红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯。分流电阻R1=R2=500 Ω，加热电阻丝R3=50 Ω，两灯电阻不计。
（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温的过程）。
（2）简要回答，如果不闭合开关S1，电饭煲能将饭煮熟吗？
（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比。
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【题目】在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板MN挡住，两球的质量均为m，斜面的倾角为α，所有摩擦均不计，则（ ）。
A. 斜面对B的弹力一定大于mg
B. 两球对斜面的压力大小均为mgcosα
C. B球对A球的弹力大小为mgsinα
D. 挡板对B的弹力大小为2mgsinα
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