平直的轨道上有一节车厢.车厢以12m/s的速度做匀速直线运动.某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时.车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出.如图所示.平板车与车厢顶高度差为1.8m.设平板车足够长.求钢球落在平板车上何处?(g取10m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为1.8m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（g取10m/s²）

分析：两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢球速度不变，两车组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出两车的共同速度，而小球以以前的速度做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，从而求出在这段时间内车子和小球在水平方向上的位移．从而求出小球落在小车上的位置．

解答：解：两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢球速度不变，以两车为对象，碰后速度为v，由动量守恒可得Mv₀=（M+

）?v
∴v=

=8m/s
钢球落到平板车上所用时间为：t=

=0.6s
t时间内平板车移动距离：s₁=vt=4.8m
t时间内钢球水平飞行距离：s₂=v₀t=7.2m
则钢球距平板车左端距离：x=s₂-s₁=2.4m．
答：钢球落在平板车上距离左端距离2.4m处．

点评：本题将动量守恒与运动学进行了综合，理清小球的运动，结合运动学公式进行求解．

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