Question

15£®ÈçͼΪij´Î»¬°å±ÈÈüµÄÏÖ³¡ÕÕƬ£¬³¡µØʾÒâͼÈçͼ£¬AB¡¢CDÊÇÁ½¶Î¹â»¬µÄ¡¢°ë¾¶Îª5mµÄ$\frac{1}{4}$Ô²»¡ÈüµÀ£¬ÆäÄ©¶ËB¡¢CÓëÒ»¶Î³¤Îª5mµÄˮƽÈüµÀÏà½Ó£¬±ÈÈüÖеĻ¬°åÔ˶¯Ô±Á¬Í¬»¬°åµÄ×ÜÖÊÁ¿Îªm£¬È¡g=10m/s²£¬Ô˶¯Ô±¿ÉÊÓΪÖʵ㣮
£¨1£©Èô»¬°åÔ˶¯Ô±´ÓAµã¾²Ö¹Ï»¬£¬ÇóËûµ½´ïBµãʱµÄËٶȴóС£»
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉÓÚAB¶Î¹â»¬£¬ËùÒÔÔ˶¯Ô±Ï»¬µÄ¹ý³ÌÖлúеÄÜÊغ㣬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉÇóËûµ½´ïBµãʱµÄËٶȴóС£»
£¨2£©ÔÚBµã£¬ÓÉÖØÁ¦ºÍ¹ìµÀµÄÖ§³ÖÁ¦µÄºÏÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇóBµãµÄËٶȣ¬ÔÙÓÉ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉÇóËû´ÓAµãÏ»¬Ê±µÄ³õËٶȴóС£»
£¨3£©ÔËÓö¯Äܶ¨ÀíÇóBµãµÄËٶȣ®

½â´ð ½â£º£¨1£©È¡BCËùÔÚˮƽÃæΪ²Î¿¼Æ½Ã森»¬°åÔ˶¯Ô±´ÓAµã¾²Ö¹Ï»¬µ½BµãµÄ¹ý³Ì£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
µÃ£ºv_B=$\sqrt{2gR}$=10m/s
£¨2£©ÈôÔ˶¯Ô±»¬µ½Bµãʱ¶ÔµØѹÁ¦´óСΪ5mg£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚÈý¶¨ÂÉÖª£¬µØ¶ÔÔ˶¯Ô±µÄÖ§³ÖÁ¦Îª£ºN=5mg
ÔÚBµã£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºN-mg=m$\frac{{v}_{B}^{¡ä2}}{R}$
¿ÉµÃ£ºv_B¡ä=10$\sqrt{2}$m/s
ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº
 $\frac{1}{2}m{v}_{B}^{¡ä2}$=mgR+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
½âµÃ£ºv_A=10m/s
£¨3£©¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ£º-fs_BC-mg£¨R+h£©=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{¡å2}$
¿ÉµÃ£ºv_B¡å=4$\sqrt{10}$m/s
´ð£º£¨1£©Èô»¬°åÔ˶¯Ô±´ÓAµã¾²Ö¹Ï»¬£¬Ëûµ½´ïBµãʱµÄËٶȴóСÊÇ10m/s£»
£¨2£©ÈôÔ˶¯Ô±»¬µ½Bµãʱ¶ÔµØѹÁ¦´óСΪ5mg£¬Ëû´ÓAµãÏ»¬Ê±µÄ³õËٶȴóСÊÇ10m/s£»
£¨3£©ÈôBC¼äÈüµÀµÄ×èÁ¦Îª0.2mg£¬Ô˶¯Ô±´ÓDµã·É³öµÄÌڿո߶ÈΪ2m£¬Ô˶¯Ô±ÐèÒªÒÔ4$\sqrt{10}$m/sµÄËÙ¶Èͨ¹ýBµã£®

µãÆÀ ÕýÈ·½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎöºÍÔ˶¯¹ý³Ì·ÖÎö£¬È»ºóÁé»îÑ¡È¡ÏàÓ¦µÄÎïÀí¹æÂÉ£¬Êǽâ¾öÎÊÌâµÄ¹Ø¼ü£®¹ìµÀ¹â»¬Ê±£¬ÍùÍùÑ¡Ôñ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉÑо¿£®¹ìµÀ²»¹â»¬Ê±£¬ÍùÍù¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÑо¿£®