Question

11．如图所示，设电源的电动势为E=10V，内阻不计，L与R的电阻均为5Ω．两灯泡的电阻均为R_L=10Ω．
（1）求断开S的瞬间，灯泡L₁两端的电压；
（2）画出断开S前后一段时间内电流随时间的变化规律．

Answer 1

分析 （1）电路稳定时，线圈作为电阻处理，由欧姆定律可求得流过电感及灯泡的电流；再由自感现象可求得断开时流过灯泡的电流，由欧姆定律可求得电压；
（2）由自感现象可知，断开电源后流近灯泡的电流为1A，然后再慢慢减小．

解答 解：（1）电路稳定工作时，由于a、b两点的电势相等，导线ab上无电流流过，因此通过线圈L的电流为I_L=$\frac{10}{5+5}$A=1A．流过L₁的电流为I_L1=A=0.5A．断开S的瞬间，由于线圈要想维持I_L1不变，而与L₁组成闭合回路，因此通过L₁的最大电流为1A，所以此时L₁两端的电压为U=I_LR_L=1×10=10V；
 （2）断开S前，流过L₁的电流为0.5A不变，而断开S的瞬间，通过L₁的电流突变为1A，且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图象应为如图所示；t₀为断开S的时刻；

答：（1）断开S的瞬间，灯泡L₁两端的电压为10V；
（2）如上图．

点评 本题考查自感现象的应用，在解题中要注意分析稳定时的电流及断开后电流的变化规律；并能明确电感中的电流在断开开关后时间很短．