Question

10．一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37°的固定斜面，取刚冲上斜面的时刻为计时起点，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并利用计算机做出了小物块上滑过程的速度--时间图线，如图2所示（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）小物块向上运动过程中的加速度；
（2）0-0.6s时间内物块所发生的位移．

Answer 1

分析 （1）速度-时间图线的斜率大小等于加速度大小．由加速度的定义式求解．
（2）由图读出初速度，根据位移时间公式求解位移．

解答 解：（1）由图象可得：
小物块向上运动过程中的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{1.0}$=-8m/s²；
负号表示与初速度的方向相反，沿斜面向下
（2）0-0.6s时间内物块所发生的位移 x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=8×0.6+$\frac{1}{2}$×（-8）×0.6²=3.36m
位移方向沿斜面向上
答：
（1）小物块向上运动过程中的加速度大小为8m/s²，方向沿斜面向下．
（2）0-0.6s时间内物块所发生的位移为3.36m，方向沿斜面向上．

点评 本题首先考查理解速度图象的能力．要知道速度-时间图象其“斜面”表示加速度，对于位移，也可以根据面积计算．