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1.如图所示,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接,杆两端固定且足够长.物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动.设某时刻物块A运动的速度大小为vA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的夹角为θ(θ<90°),则(  )
A.vB=vAcosθ
B.vA=vBcosθ
C.小球B向下运动过程中,其动能一直增大
D.物块A上升到与滑轮等高处时,它的机械能最大

分析 将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于B的速度.当A运动到与滑轮等高处时,B的速度为零.根据功能关系分析A的机械能如何变化.

解答 解:A、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,沿绳子方向的分速度大小等于B的速度大小.沿绳子方向的分速度为vAcosθ,所以vB=vAcosθ.故A正确,B错误.
C、当θ=90°时,物块A上升到与滑轮等高处,B的速度为0,所以小球B向下运动过程中,B的速度一定是先增大后减小,动能先增大后减小,故C错误.
D、除重力以外其它力对物体做的功等于物体机械能的增量,物块A上升到与滑轮等高前,拉力对A一直做正功,其机械能一直增加,物块A上升到与滑轮等高后,拉力做负功,机械能减小.所以A上升到与滑轮等高时,机械能最大.故D正确.
故选:AD

点评 解决本题的关键会对速度进行分解,知道A沿绳子方向的分速度大小等于B的速度大小.对于机械能的变化往往根据功能原理来分析.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

12.如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上,O为球心,有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点,已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°,下列说法正确的是(  )
A.小球受到轻弹簧的弹力大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}mg$
B.小球受到容器的支持力大小为mg
C.小球受到容器的支持力大小为$\frac{1}{2}mg$
D.半球形容器受到地面的摩擦力大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}mg$

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12.等量、同种、带正电的点电荷的连线和其中垂线如图所示.一个带负电的试探电荷,先从图中a点沿直线移到b点,再从b点沿直线移到c点,则(  )
A.试探电荷所受电场力的方向一直不变
B.试探电荷所受电场力的大小先减小后增大
C.试探电荷的电势能一直减小
D.a、b、c三点电势为:φa<φb<φc

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9.重为1N的小球,在空中下落了2m的高度后到达地面,下列说法正确的是(  )
A.重力对小球做的功一定是2JB.小球的重力势能一定增加了2J
C.小球刚下落时的重力势能一定是2JD.落地时小球的重力势能一定是0

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16.如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连,现将小球从M点由静止释放,下降过程中先经过与O等高的P点,然后到达下方的N点,已知小球经M、N点时,弹簧的压缩量与伸长量相等,小球质量为m,重力加速度为g.
(1)求小球经过P点时加速度的大小和方向;
(2)若M、N间距为h,求小球经过N点时的速度大小v;
(3)分别回答小球从M点到P点、从P点到N点过程中弹簧弹性势能的变化情况.

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6.自行车和人的总质量为 m,在一水平地面运动,人可以视为质点.若自行车以速度 v 转过半径为 R 的 弯道,车所在平面的倾角为 θ,如图所示.下列说法中正确的是(  )
A.自行车受到的支持力为$\frac{mg}{sinθ}$B.自行车所受地面的摩擦为0N
C.自行车所受地面的摩擦为m$\frac{{v}^{2}}{R}$D.自行车的倾角满足关系:tan=$\frac{gR}{{v}^{2}}$

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13.如图甲所示,“滑滑梯”是小朋友喜爱的游戏活动.小朋友在室内“滑滑梯”的运动可简化为小物体从静止出发,先沿斜板下滑,再进入水平地面的过程,如图乙所示.某次游戏中,一位小朋友(可视为质点)从斜板顶端静止出发后到达房间右侧墙面时刚好停止.已知斜板倾角为θ,斜板顶端在水平地面的投影点到房间右侧墙面的距离为斜板长度的2倍,小朋友与斜板及水平地面间的动摩擦因数均为μ,不计小朋友从斜板进入水平地面时的能量损失,则θ与μ应满足的关系是(  )
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A.重力势能减少了5JB.弹性势能减少了3J
C.机械能减少了5JD.动能减少了2J

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