Question

【题目】如图所示质量均为m的物体AB通过轻质弹簧连接；物体A、C通过轻绳连接在光滑的轻质定滑轮两侧，用手托着质量为M的物体C使A静止在弹簧上，物体B静止在地面上，绳伸直恰无弹力。忽略空气阻力，放手后物体C下落，直至物体B对地面恰好无压力。若将C换成大小为Mg的竖直向下的拉力作用，也直至物体B对地面恰好无压力。两种情况下，此时A的动能分别表示为、，A的重力势能分别表示为、，弹簧的弹性势能分别表示为、，细绳对A所做的功分别表示为、，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．开始时弹簧被压缩

当物块B恰对地面无压力时，弹簧的弹力等于mg，此时弹簧伸长

则两种情况下弹簧的形变量相同，弹簧的弹性势能不变；由能量关系，第一种情况：

第二种情况：

若M=m，则v=v′，即，选项A正确；

B．两种情况下弹簧长度均变化，即A上升的高度相同，重力势能变化量相同，选项B错误；

C．两种情况下弹簧伸长量相同，则弹性势能相同，选项C错误；

D．由A的分析可知，若M>m，则v<v′，第一种情况下绳子对A做功：

第二种情况下绳子对A做功：

则

选项D正确；

故选AD。