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    16．一位参赛队员正在进行滑雪比赛，如图是滑雪场的截面图，垂直壁的高度为h，光滑$\frac{1}{4}$圆曲面的半径为R，底部平面的长度为d，该队员由静止从垂直壁的顶端换下，已知队员和滑板的质量为m，求：
    （1）该队员到达对面圆曲面的末端A时，滑板对地面压力的大小
    （2）该队员做好可以到达对面圆曲面的顶端，滑板与底部平面间动摩擦因数及队员可以停在圆曲面末端满足的条件．

    分析 （1）根据动能定理可得A点的速度，结合牛顿第二定律求解压力的大小；
    （2）先求出刚好能到达对面圆曲面的顶端的临界条件，再分析动摩擦因数及队员可以停在圆曲面末端满足的条件．

    解答 解：（1）设在A点的速度为v，根据动能定理可得：
    $mg（h+R）=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
    在A点由牛顿第二定律得：
    N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    又由牛顿第三定律知：
    压力N′=N=$\frac{mg（2h+3R）}{R}$；
    （2）刚好能到达对面圆曲面的顶端的临界条件是末速度为零．
    对全程由动能定理可得：mgh-μmgd=0-0
    解之得：$μ=\frac{h}{d}$
    所以动摩擦因数及队员可以停在圆曲面末端满足的条件为$μ≤\frac{h}{d}$．
    答：（1）该队员到达对面圆曲面的末端A时，滑板对地面压力为$\frac{mg（2h+3R）}{R}$；
    （2）滑板与底部平面间动摩擦因数及队员可以停在圆曲面末端满足的条件是$u≤\frac{h}{d}$．

    点评 本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律的应用，求解时要注意先求支持力再由牛顿第三定律得压力．

    练习册系列答案
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