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【题目】如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=045m的1/4圆弧面A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑小滑块P1和P2的质量均为m滑板的质量M=4m,P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=010和μ2=020,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点,P1以v0=40m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续运动,到达D点时速度为零P1与P2视为质点,取g=10m/s2问:

1P1和P2碰撞后瞬间P1、P2的速度分别为多大?

2P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?

3N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?

【答案】1 2 3S=147m

【解析】

试题分析:1P1滑到最低点速度为v1,由机械能守恒定律有:

解得:v1=5m/s

P1、P2碰撞,满足动量守恒,机械能守恒定律,设碰后速度分别为

则由动量守恒和机械能守恒可得:

解得:

2P2向右滑动时,假设P1保持不动,对P2有:f2=μ2mg=2m向左

设P1、M的加速度为a2;对P1、M有:f=m+Ma2

此时对P1:f1=ma2=04m<fm=10m,所以假设成立

故滑块的加速度为04m/s2

3P2滑到C点速度为,由

P1、P2碰撞到P2滑到C点时,设P1、M速度为v,由动量守恒定律得:

解得:v=040m/s

对P1、P2、M为系统:

代入数值得:L=38m

滑板碰后,P1向右滑行距离:

P2向左滑行距离:

所以P1、P2静止后距离:S=L-S1-S2=147m

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B. 图②产生的感应电动势一直在变大

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B. 更换电感线圈中的铁芯,使L增大

C. 更换电感线圈,保持L不变,使RL增大

D. 更换电感线圈,保持L不变,使RL减小

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