Question

15．2011年1月11日12时50分，歼20在成都实现首飞，历时18分钟，这标志着我国隐形战斗机的研制工作掀开了新的一页．如图所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8字形飞行表演，飞行轨迹为1→2→3→4→5→6→1，如果飞行员体重为G，飞行圆周半径为R，速率恒为v，在A、B、C、D四个位置上，飞机座椅和保险带对飞行员的作用力分别为F_NA、F_NB、F_NC、F_ND，关于这四个力的大小关系正确的是（　　）

• A． F_NA=F_NB＜F_NC=F_ND
• B． F_NA=F_NB＞F_NC=F_ND
• C． F_NC＞F_NA=F_NB＞F_ND
• D． F_ND＞F_NA=F_NB=F_NC

Answer 1

分析 飞行员做匀速圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式列式分析；由于一定能通过最高点，故速度一定满足$v≥\sqrt{gR}$．

解答 解：行员做匀速圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力；
在A处，有$mg+{F}_{NA}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故${F}_{NA}=m\frac{{v}^{2}}{R}-mg$…①
在D处，有${F}_{ND}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故${F}_{ND}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$…②
在B处，有$mg+{F}_{NB}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故${F}_{NB}=m\frac{{v}^{2}}{R}-mg$…③
在C处，有${F}_{NC}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故${F}_{NC}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$…④
有上述4式，得到：F_NA=F_NB＜F_NC=F_ND
故选：A．

点评 本题关键对飞行员受力分析后，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求出弹力表达式后进行分析．