Question

1．如图所示，质量为M、内壁光滑且绝缘、底面（与地面的接触面）粗糙的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心．有一质量为m带电小球A（可视为质点）固定在半球底部O′处，O′在球心O的正下方．另有一相同带电小球B静止在容器内壁的P点，OP与水平方向夹角为θ，θ=30°．由于底部小球A逐渐失去部分电荷，小球B缓慢下滑，当小球B重新达到平衡后，则（　　）

• A． 小球B受到容器的支持力变大
• B． 小球B受到容器的支持力不变
• C． 若底部小球A突然失去全部电荷，在此瞬间容器对地面的压力小于（M+m）g
• D． 若底部小球A突然失去全部电荷，在此瞬间容器将受到地面向左的摩擦力

Answer 1

分析 对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及电场力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的电场力及小球受到的支持力；对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力

解答 解：AB、对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，F_N=mg，故A错误；B正确；
CD、若底部小球A突然失去全部电荷，对整体受力分析，
由牛顿第二定律可知，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，因此小球对底部的压力大于其重力，则在此瞬间容器对地面的压力大于（M+m）g，
又f=ma_水平，故在此瞬间容器将受到地面向左的摩擦力，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论