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    7．如图甲为研究“转动动能与角速度关系”的实验装置示意图，现有的器材为：固定竖直平面内的转盘（转轴水平），带铁夹的铁架台、电磁打点计时器（接交流电的频率为50Hz）、纸带、重锤、游标卡尺、天平．回答下列问题：
    ①如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径d为5.020cm；

    ②将悬挂铁锤的纸带穿过打点计时器后，绕在转盘边缘上，纸带一端固定在转盘上，使得转盘与纸带不打滑，设纸带厚度不计，打开电源，释放重锤，打点计时器打出的纸带如图丙所示，O、A、B、C…各点为连续打出的点迹：

    则由图丙中数据可得，打下点迹D时，圆盘转动的角速度为ωD=15.9 rad/s（保留三位有效数字）；
    ③下表为各点对应的转动动能Ek和角速度ω值，请你猜想转动动能Ek和角速度ω满足的关系式为Ek=6.25×10-5ω2J（填准确的表达式）．
    计数点ABC…E
    转动动能Ek（J）0.00100.00390.0089     …0.024
    角速度ω（rad/s）4.07.911.9…19.7

    分析 ①游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数；
    ②根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；
    ③采用数学归纳法研究砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式：当砂轮的角速度增大为原来2倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的4倍；当砂轮的角速度增大为原来4倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的16倍，得到Ek与ω2成正比，则有关系式Ek=kω2．将任一组数据代入求出比例系数k，得到砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式．

    解答 解：①游标卡尺主尺部分读数为5.0cm，游标读数为0.05×4=0.20mm=0.020cm，
    所以最终读数为5.0cm+0.020cm=5.020cm．
    ②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．为：
    vD=$\frac{0.0249-0.0089}{2×0.02}$=0.40m/s
    根据v=ωr得圆盘转动的角速度为：ωD=$\frac{0.4}{0.0251}$=15.9rad/s，
    ③由表格中数据分析可知，当砂轮的角速度增大为原来2倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的4倍，得到关系为：Ek=kω2．
    当砂轮的角速度增大为原来4倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的16倍，得到Ek与ω2成正比，则有关系式为：Ek=kω2．
    k是比例系数．将任一组数据比如：ω=4rad/s，Ek=0.001J，代入得到：k=6.25×10-5 J•s/rad，
    所以砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式是：Ek=6.25×10-5ω2J；
    故答案为：①5.020；②15.9；③6.25×10-5ω2J．

    点评 ①解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
    ②解决本题的关键知道该实验的原理，通过纸带处理求出圆盘的线速度，根据线速度与角速度的关系，求出角速度的表达式．
    ③本题考查应用动能定理解决实际问题的能力和应用数学知识处理物理问题的能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．如图所示为一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．无人机的质量为m=2kg，假定运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N，当无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，经时间t=4s时，离地面的高度为h=48m，g取10m/s2．
    （1）其动力系统能够提供的最大升力为多大；
    （2）当无人机悬停在距离地面高度H=100m处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力，从静止开始坠落，则无人机坠落地面时的速度为多大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    18．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测合金电阻丝阻值Rx约为4Ω．
    ①用游标卡尺测量电阻丝的长度L．测量结果如图1所示，图中读数为L=54.5mm．
    用螺旋测微器测量电阻丝的直径d．测量结果如图2所示，图中读数为d=0.855mm．

    ②为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关S外，
    还有以下一些器材可供选择：
    电压表V，量程3V，内阻约3kΩ
    电流表A1，量程0.6A，内阻约0.2Ω
    电流表A2，量程100μA，内阻约2000Ω
    滑动变阻器R1，0～1750Ω，额定电流0.3A
    滑动变阻器R2，0～50Ω，额定电流1A
    电源E（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
    为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表A1，滑动变阻器R2，（填器材的符号）
    ③在所给的实物图3中画出连线，接成测量电路图．
    ④若电压表测量值为U，电流表测量值为I，用测量的物理量表示计算材料电阻率的公式是ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，同时绕它们连线上的O点做匀速圆周运动．O点到冥王星的距离为两者连线距离的八分之一，下列关于冥王星与卡戎的说法正确的是（　　）
    A．质量之比为8：1B．向心力大小之比为1：7
    C．角速度大小之比为 1：7D．线速度大小之比为1：7

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．我国在2015年年底发射首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星．则下列判断正确的是（　　）
    A．卫星B的线速度大于卫星C的线速度
    B．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
    C．物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度
    D．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图是某自动加热装置的设计图，将被加热物体在地面小平台上以一定的初速经过位于竖直面内的两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入加热锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替被加热物体，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧的半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化．两斜面倾角均为θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，锅底位于圆弧形轨道所在的竖直平面内，碰撞不损失机械能．滑块始终在同一个竖直平面内运动，重力加速度为g．

    （1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少；
    （2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上通过的总路程；
    （3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是（　　）
    A．若DE能结合成F，结合过程一定能放出核能
    B．若DE能结合成F，结合过程一定要吸收能量
    C．若CB能结合成A，结合过程一定要放出能量
    D．若CB能结合成A，结合过程一定要吸收能量

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．有一个未知电阻，为了较准确地测出其电阻值，当电压表的预留端接在A点时，两电表的读数分别为4.8V，5.0mA，接在B点时，两电表的读数分别为5.0V，4.0mA，则被测电阻的测量值较准确的数值为1250 欧姆．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，试求：
    （1）飞行试验器绕月球运行的周期
    （2）飞行试验器在工作轨道上的绕行速度
    （3）月球的平均密度．

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