Question

16．在月球表面上，以初速度v₀竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，则月球的质量为$\frac{2{V}_{0}{R}^{2}}{Gt}$（不计阻力）．

Answer 1

分析 运用竖直上抛运动规律求出月球表面重力加速度．忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解月球的质量M

解答 解：设月球表面的重力加速度为g，则据竖直上抛运动可知：g=$\frac{2{V}_{0}}{t}$
又因为在月球表面，物体受到的重力等于月球对他的万有引力G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
其中M为月球的质量
所以月球的质量为M=$\frac{2{V}_{0}{R}^{2}}{Gt}$
故答案为：$\frac{2{V}_{0}{R}^{2}}{Gt}$

点评 重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求掌握物体所受重力等于万有引力这个重要的关系