Question

1．如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点相接．一小物块从AB上的D点以初速v₀=8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2，求：
（1）小物块能沿弯曲轨道上滑到距水平面的最大高度是多少？
（2））小物块能否返回D点？

Answer 1

分析 （1）对从D到最高点的过程运用动能定理列式求解；
（2）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，根据动能定理列式求解

解答 解：（1）在到达B点前，只有滑动摩擦力f对物体做功；当沿光滑的轨道时只有重力做功，据动能定理得：
-f•s_AB-mgh=0-$\frac{1}{2}$mv₀²…①
又f=μmg…②
联立以上两式解得：
h=0.8m
（2）设物体停下时离B点的距离为x，全过程据动能定理得：-f•s_AB-fx=0-$\frac{1}{2}$mv₀²        
代入数据解得：x=4m
所以物体不能回到D点．
答：（1）小物块能沿弯曲轨道上滑到距水平面的最大高度是0.8m
（2））小物块离B的距离为4m，所以不能返回D点．

点评 分析清楚物体的运动情况是解题的关键，注意最高点速度为零；灵活利用动能定理求解；注意功能关系的理解和应用．