Question

7．两个共点力的合力最大为28N，最小为4N．则这两个力的大小和如果这两个力的夹角为90°合力的大小分别为（　　）

• A． 12N，16N，20N
• B． 16N，12N，25N
• C． 18N，14N，20N
• D． 16N，12N，20N

Answer 1

分析 两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，根据关系式可以计算出两个分力的大小，再利用勾股定理计算夹角为90°时的合力大小．

解答 解：根据题意可得，
F₁+F₂=28N
F₁-F₂=4N
所以解得 F₁=16N，F₂=12N，
当两个力的夹角为90°，满足勾股定理，
此时的合力的大小为F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$=$\sqrt{1{6}^{2}+1{2}^{2}}$N=20N．
故选：AD．

点评 根据同向时合力最大，反向时合力最小，列出方程计算即可，比较简单．