Question

16．如图所示，平行导轨间距离为L，导轨间接有电阻R，其余电阻不计，匀强磁场与轨道平面垂直，磁场的磁感应强度为B．金属杆ab长为2L，金属杆与导轨密切接触．在杆以a端为轴紧靠导轨由图示竖直位置转过90°的过程中，通过电阻R的感应电荷量为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{{\sqrt{3}BL}^{2}}{2R}$
• C． $\frac{{πBL}^{2}}{R}$
• D． $\frac{{2BL}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 ab棒切割磁感线未脱离导轨时，和R构成闭合回路，根据平均感应电动势，通过平均电流求出通过R的电量，ab棒脱离导轨后，电路中没有电流．

解答 解：第一阶段：平均电动势为：E=$\frac{△Φ}{△t}$
磁通量的变化量为：△Φ=B△S=$\frac{1}{2}BL•\sqrt{3}L$=$\frac{{\sqrt{3}BL}^{2}}{2}$
通过R的电荷量为：q=$\overline{I}t$=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{{\sqrt{3}BL}^{2}}{2R}$；
第二阶段ab棒脱离导轨后，电路中没有电流．所以总电量为$\frac{{\sqrt{3}BL}^{2}}{2R}$，故B正确、ACD错误．
故选：B．

点评 该题考查在电磁感应中流过电阻的电量，根据电荷量的经验公式计算即可；注意△S是金属棒与导轨构成的闭合回路的半径变化．