Question

8．质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落（空气阻力不计，g取10m/s²）到软垫上，反弹后上升最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，求在接触时间内小球受到软垫的平均作用力？

Answer 1

分析 由自由落体运动的规律可求得小球落到软垫上的速度，然后由动量定理分析答题．

解答 解：小球在20m内做自由落体运动，由v²=2gh可得，小球接触软垫时的速度v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s；
小球反弹后的高度为5.0m，由反弹后的运动可反向看作自由落体运动；v²₁=2gh₁
解得反弹后的速度v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=10m/s；
取竖直向上为正方向，则由动量定理可得：（F-mg）t=mv₂-mv₁=1kg×10m/s-1kg×（-20m/s）=30N•s
解得：F=40N；方向竖直向上；
答：平均作用力为40N；方向竖直向上．

点评 本题考查动量定理的应用；熟练运动学规律与动量定理即可正确解题，解题时要注意动量定理的方向性；明确正方方向的选取．