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如图所示,在光滑绝缘水平面上固定着-根光滑绝缘的圆形水平渭槽,其圆心在O点.过O点的-条直径上的A、B两点固定着两个点电荷.其中固定于A点的为正电荷,电荷量大小为Q;固定于B点的是未知电荷.在它们形成的电场中,有-个可视为质点的质量为m、电荷量大小为q的带电小球正在滑槽中运动,小球的速度方向平行于水平面,若已知小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度,AB间的距离为L,∠ABC=∠ACB=30°,CO⊥OB,静电力常量为k,
(1)作出小球在水平面上受力,并确定固定在B点的电荷及小球的带电性质:
(2)求B点电荷的电荷量大小;
(3)已知点电荷的电势计算式为:φ=kQ/r,式中Q为场源电荷的电荷量,r为该点到场源电荷的距离.试利用此式证明小球在滑槽内做的是匀速圆周运动.
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(1)由小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度,可知小球在C点的合力方向一定沿CO且指向O点,所以A处电荷对小球吸引,B处电荷对小球排斥,因为A处电荷为正,所以小球带负电,B带负电,如图所示.

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小球带正电,B带负电,小球在C点受到A的排斥力,受到B的吸引力,根据平行边形定则可知,两者的合力方向不可能沿CO且指向O点,所以小球带正电,B带负电是不可能的.
(2)因为∠ABC=∠ACB=30°,CO⊥OB,由几何关系得:BC=2ABcos30°=
3
L

由于无切向加速度,小球沿切线方向的合力为零,则有
   k
Qq
L2
cos60°=k
QBq
(
3
L)2
cos30°
解得 QB=
3
Q

(3)以O为原点,OB为x轴正方向,OC为y轴正方向,槽上某点的坐标为(x,y),则该点的电势为
  φ=
kQ
y2+(
L
2
-x)2
-
k
3
Q
y2+(
3
2
L-x)2

x2+y2=
3
4
L2

代入上式解得,φ=0
说明圆周上各点电势相等,小球在运动过程中电势能不变,根据能量守恒得知,小球的动能不变,小球做匀速圆周运动.得证.
答:
(1)作出小球在水平面上受力如图,小球带负电,B带负电:
(2)B点电荷的电荷量大小为
3
Q

(3)证明见上.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b,a球质量为2m、带电量为+q,b球质量为m、带电量为+2q,两球相距较远且相向运动.某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v,由于静电斥力的作用,它们不会相碰.则下列叙述正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?汕头一模)如图所示,在光滑绝缘水平面上,不带电的绝缘小球P2静止在O点.带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域.随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度为
2
3
v0.从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右,电场强度为E0的匀强电场,并且区域外始终不存在电场.P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量为m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距为L=
4L0
3
,已知
qE0
m1
=
4v02
3L0

(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
(2)判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd,其边长为L,总电阻为R,放在磁感应强度为B.方向竖直向下的匀强磁场的左边,图中虚线MN为磁场的左边界.线框在大小为F的恒力作用下向右运动,其中ab边保持与MN平行.当线框以速度v0进入磁场区域时,它恰好做匀速运动.在线框进入磁场的过程中,
(1)线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少?
(2)求线框a、b两点的电势差.
(3)求线框中产生的焦耳热.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电荷M、N,分别固定在A、B两点,O为AB连线的中点,CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布),在以后的一段时间内,P在CD连线上做往复运动.若(  )
A、小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中振幅不断减小B、小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中周期不断减小D、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中振幅不断减小

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy,将半径为R=0.4m,内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内,它的A端和圆心O′都在y轴上,B端在x轴上,O′B与y轴负方向夹角θ=60°.在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场,a、b、c为磁场的理想分界线,它们的直线方程分别为a:y=0.2;b:y=-0.1;c:y=-0.4;在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为B1、B2,第一、四象限其它区域内磁感应强度均为B0.当一质量m=1.2×10-5kg、电荷量q=1.0×10-6C,直径略小于绝缘管内径的带正电小球,自绝缘管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y轴射入管中,在以后的运动过程中,小球能垂直通过c、a,并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动.求:
(1)B0的大小和方向;
(2)B1、B2的大小和方向;.
(3)在运动的一个周期内,小球在经过第一、四    象限的过程中,在区域Ⅰ、Ⅱ内运动的时间与在区域Ⅰ、Ⅱ外运动的时间之比.

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