如图所示.在一个大小为E=103V/m.方向水平向左的匀强电场中.有一个小物块.质量为m=80g.带正电.电量q=2×10-4C.与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.2.在水平轨道的末端N处.连接一个光滑的半圆形轨道.半径为R=40cm.取g=10m/s2.求:(1)若小物块恰好能运动到轨道的最高点.求小物块在水平轨道上的释放点距离N点多远?问的位置释放小物块.当它运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在一个大小为E=10³V/m，方向水平向左的匀强电场中，有一个小物块，质量为m=80g，带正电，电量q=2×10^-4C，与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g=10m/s²，求：
（1）若小物块恰好能运动到轨道的最高点，求小物块在水平轨道上的释放点距离N点多远？
（2）如果在第（1）问的位置释放小物块，当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多大？

分析：（1）物块恰好到达最高点，知在最高点轨道对物块的作用力为零，根据牛顿第二定律求出在最高点的速度，结合动能定理求出小物块在水平轨道上的释放点距离N点的距离．
（2）根据动能定理求出到达P点的速度，根据径向的合力提供向心力，通过牛顿第二定律求出轨道对物块的作用力，从而得出物块对轨道的压力．

解答：解：（1）物块能通过轨道最高点的临界条件是mg=m

，
设小物块释放位置距N处为S，则由动能定理
qEs-μmgs-2mgR=

mv2
代入数据解得s=20m．
（2）P点到最高点由动能定理：-qER-mgR=

mv2-

mvp2．
物块到P点时，FN-qE=m

vp2

代入数据解得F_N=3.0N
根据牛顿第三定律得，压力也为3.0N．
答：（1）小物块在水平轨道上的释放点距离N点20m．（2）当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于3.0N．

点评：解决本题的关键知道最高点的临界情况是轨道对物块的作用力为零，以及知道做圆周运动，靠径向的合力提供向心力，结合牛顿第二定律和动能定理解题．

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