Question

假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（　　）

• A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
• B．根据公式F=m

  v2

  r

  ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的

  2

  倍
• C．根据公式F=m

  v2

  r

  ，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的

  1

  2

  倍
• D．根据公式F=G

  Mm

  r2

  ，可知地球提供的向心力将减小到原来的

  1

  4

  倍

Answer 1

分析：人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，角速度减小，线速度减小，由数学知识分析线速度和向心力的变化．根据公式F=

GMm

r2

，地球提供的向心力将减少到原来的

1

4

．根据上述B和C中给出的公式，推导出卫星线速度公式来分析线速度的变化．

解答：解：A、人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，角速度减小，根据公式v=ωr，则卫星运动的线速度将小于原来的2倍．故A错误．
B、人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，由于万有引力不是不变，则线速度不是增大到原来的

2

倍．故B错误．
C、根据公式F=m

v2

r

，知轨道半径增大为原来的2倍，由于线速度变化，向心力不是减小为原来的

1

2

．故C错误．
D、根据公式F=G

Mm

r2

，因为万有引力提供向心力，可知球提供的向心力将减小到原来的

1

4

倍．故D正确．
故选D．

点评：本题要应用控制变量法来理解物理量之间的关系，要注意卫星的线速度、角速度等描述运动的物理量都会随半径的变化而变化．