Question

【题目】如图甲所示，、为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板，两板间有场强为、方向由指向的匀强电场.一喷枪从、板的中央点向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的带电微粒.已知微粒的质量均为、电荷量均为，不计微粒间的相互作用及空气阻力的影响，取.求：

（1）求从P点水平喷出的微粒打在极板时的水平位移x。

（2）要使所有微粒从Ｐ点喷出后均做直线运动，应将板间的电场调节为，求的大小和方向；在此情况下，从喷枪刚开始喷出微粒计时，求经时两板上有微粒击中区域的面积和。

（3）在满足第（2）问中的所有微粒从Ｐ点喷出后均做直线运动情况下，在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。求板被微粒打中的区域长度。

Answer 1

【答案】（1）1m；（2）0.06π m2（3）

【解析】

试题分析：（1）微粒在匀强电场做类平抛运动，微粒的加速度:

根据运动学： 运动的半径：

解得: x=1m

（2）要使微粒做直线运动，电场应反向，且有：

故电场应该调节为方向向下，大小为

经时，微粒运动的位移

极板上被微粒击中区域为半径为r的圆，其中

（3）微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力：

竖直向下射出的微粒打在B板的左端恰好与B板相切,如图甲所示：

当粒子源和B板右边击中点距离为直径时距离最远：如图乙所示：

故B板被微粒打中的区域的长度都为