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    假设钚的同位素离子
     
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    94
    Pu静止在某一匀强磁场中，该离子沿着与磁场垂直的方向放出一个α粒子后，变成了铀的一个同位素离子，同时放出能量E=0.09MeV的光子．若已知钚核的质量为ml=238.999 655u，铀核的质量为m2=234.993 470u，α粒子的质量为m3=4.001 509u．（普朗克常量是h=6.63×10-34J?s，光在真空中的速度为c=3×108m/s，1u的质量对应于931.5MeV的能量．）试求：
    （1）写出这一过程的核反应方程式是怎样的？
    （2）放出的光子的波长是多少？
    （3）若不计光子的动量，则α粒子与铀核在该磁场中的回旋半径之比Rα：RU是多大？
    （4）若不计光子的动量，则α粒子的动能是多少？
    分析：（1）核反应过程中质量数与核电荷数守恒，据此写出核反应方程式；
    （2）由爱因斯坦的光子说求出光的波长．
    （3）衰变过程中，动量守恒，由动量守恒定律求出衰变后原子核的速度关系，粒子在磁场中做圆周运动．洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子的半径之比．
    （4）由质能方程求出衰变释放的能量，应用动量守恒定律与动能计算公式求出粒子的动能．
    解答：解：（1）由质量数与核电荷数守恒可知，核反应方程式为：
     
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    Pu→
     
    235
    92
    U十
     
    4
    2
    He+E；
    （2）光子能量：E=hυ=h
    c
    λ
    ，
    波长：λ=
    hc
    E
    =
    6.63×10-34×3×108
    0.09×1.6×10-19×106
    =1.38×10-11m；
    （3）设衰变后，铀核速率为v2，α粒子的速率为v3，
    衰变过程动量守恒，由动量守恒定律得：：m2v2=m3v3，
    带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：Bqv=m
    v2
    R
    ，
    解得：R=
    mv
    qB
    （即R∝
    mv
    q
    ），
    粒子半径之比：
    Rα
    RU
    =
    m3v3
    m2v2
    ?
    q2
    q3
    =1×
    92
    2
    =
    46
    1
    ；
    （4）由质能方程可得衰变中释放的结合能：△E=△m c2=（ml-m2-m3）×931.5MeV；
    由能量守恒定律知，铀核和α粒子的总动能为：
    Ek=EkU+Ekα=△E-E=（ml-m2-m3）×931.5-0.09=4.266MeV，
    衰变过程动量守恒，由动量守恒定律得：m2v2=m3v3，
    两粒子动能之比：
    EKU
    EKα
    =
    1
    2
    m2
    v
    2
    2
    1
    2
    m3
    v
    2
    3
    =
    m2v2
    m3v3
    ?
    v2
    v3
    =
    v2
    v3
    =
    m3
    m2
    =
    4
    235
    ，
    α粒子的动能：EKα=
    235
    235+4
    EK=4.194MeV；
    答：（1）核反应方程式为
     
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    Pu→
     
    235
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    U十
     
    4
    2
    He+E；
    （2）放出的光子的波长是1.38×10-11m；
    （3）若不计光子的动量，则α粒子与铀核在该磁场中的回旋半径之比Rα：RU是4：235；
    （4）若不计光子的动量，α粒子的动能为4.194MeV．
    点评：解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，知道光子能量与波长的大小关系，以及掌握爱因斯坦质能方程，并能灵活运用．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）写出这一过程的核反应方程式是怎样的？
    （2）放出的光子的波长是多少？
    （3）求α粒子和新核获得的总动能是多少？

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