Question

9．某同学在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，设计了如图甲所示的实验，将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器，先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点，得到的纸带如图乙所示，O为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA=AB=BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v_A=0.12m/s，v_B=0.17m/s，v_C=0.21m/s，根据以上数据，你能否大致判断W∝v²？

Answer 1

分析 从O到A、O到B、O到C过程，只有重力做功，合力做功之比为1：2：3，根据题目数据求解出速度的平方之比，看看是否为1：2：3即可．

解答 解：A、B、C三点的速度分别为v_A=0.12m/s，v_B=0.17m/s，v_C=0.21m/s；
A、B、C三点的速度的平方分别为v_A²=0.0144m²/s²，v_B²=0.0289m²/s²，v_C²=0.441m²/s²；
故A、B、C三点的速度的平方之比为1：2：3
故可以大致证明W∝v²；
答：根据题目数据，可以大致证明W∝v²．

点评 本题中是恒力做功，通过增加位移来增加合力的功，计算出速度的平方的比值分析即可，基础题目．