Question

【题目】如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，K到A板中心的最短距离为L1，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L2，板右端到荧光屏的距离为L3，电子的质量为m，电荷量大小为e求：

（1）电子穿过A板时的速度大小v1；

（2）电子从偏转电场射出时的偏角的正切值tanθ；

（3）P点到O点的距离y。

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）

【解析】

(1)设电子经电压U1加速后的速度为v1，根据动能定理得：

解得：

(2)电子以速度v1进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1，根据牛顿第二定律得

又

水平方向

竖直方向

电子离开偏转电场后做匀速直线运动，

(3)由几何关系有

解得：