分析 (1)小球从A到B过程,由机械能守恒定律求出小球到B点时的速度,再由牛顿运动定律求解小球对B点的压力.
(2)先根据机械能守恒定律求出小球到C点的速度.小球离开C点后做斜抛运动,根据竖直分运动的规律求时间.
(3)为使小球能落在CD之间,斜抛的水平位移应满足:0<x≤h,由水平位移与时间的关系和机械能守恒结合解答.
解答 解:(1)从A到B的运动过程中,小球的机械能守恒,则
mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
在B点,小球受到重力和支持力,由这两个力的合力提供向心力,则
N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
联立解得 N=mg+$\frac{2mgH}{R}$
由牛顿第三定律得,小球到B点时对B点的压力大小为mg+$\frac{2mgH}{R}$,方向竖直向下.
(2)小球到C点时,有 mg(H-h)=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
可得 vC=$\sqrt{2g(H-h)}$
方向与水平方向成45°角,小球从C点飞出后做斜抛运动,竖直方向小球做竖直上抛运动,回到CD平台的时间为
t=$\frac{2{v}_{C}sin45°}{g}$=2$\sqrt{\frac{H-h}{g}}$
(3)小球从C点飞出后在t时间内水平飞行的距离为
x=vCcos45°•t=2(H-h)
为使小球能落在CD之间,则须满足:0<x≤h,
联立得 $\frac{2}{3}$≤$\frac{h}{H}$<1
答:
(1)小球到B点时对B点的压力是mg+$\frac{2mgH}{R}$,方向竖直向下.
(2)小球从C点飞出到落到D点这一过程中在空中运动的时间是2$\sqrt{\frac{H-h}{g}}$.
(3)为使小球能落在CD之间,$\frac{h}{H}$的取值范围是$\frac{2}{3}$≤$\frac{h}{H}$<1.
点评 解决本题的关键要会运用运动的分解法研究斜抛运动,知道斜抛运动水平方向是匀速直线运动,竖直方向是竖直上抛运动.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 气体对外做功,内能减少,温度降低 | |
B. | 气体对外做功,内能不变,温度不变 | |
C. | 气体不对外做功,内能不变,压强减小 | |
D. | 气体不对外做功,内能减小,压强减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 振子振动周期先增大后减小 | |
B. | 振子振动频率先增大后减小 | |
C. | 当转速等于240r/min时,振子振动周期为0.5s | |
D. | 当转速等于120r/min时,振子振动幅度最大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 水平分速度为竖直分速度2倍 | B. | 瞬时速度的大小为$\sqrt{2}$v0 | ||
C. | 运动时间为$\frac{{v}_{0}}{g}$ | D. | 末速度与初速度的夹角为60° |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 做斜抛运动的物体在最高点的速度不为零 | |
B. | 第谷发现了行星三大运动定律 | |
C. | 卡文迪许测定万有引力常量G | |
D. | 在制作棉花糖的过程中应用了离心运动知识 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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