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电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环.导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn="(2n-1)" r1(n为正整数且n≤7),已知r1="1.0" cm.当电磁炉开启后,能产生垂直于锅底方向的变化磁场,已知该磁场的磁感应强度B的变化率为,忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响.
(1)求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式;
(2))半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大?(计算中可取="10" )
(3)若不计其他损失,所有导电圆环的总功率P是多大?
(1)半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式为
(2)第一环中电流的最大值为
(3)所有导电圆环的总功率为
 (1)根据法拉第电磁感应定律,半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式为
(2)第一个环中的感应电动势的最大值为,第一环的电阻,故第一环中电流的最大值为
(3)第n环中感应电动势的最大值为,第n环的电阻为,第n环中电流的最大值为
第n环中电流的有效值为In =400rn,第n环中电功率为,所有导电圆环的总功率为
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

两根水平平行固定的光滑金属导轨间距为L,足够长,在其上放置两根长为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m和m,电阻均为R(其它电阻不计),整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,如图12-2-20所示.现使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0,当它们的运动状态达到稳定的过程中,流过金属棒ab的电量q和两棒间增加的位移△x分别为( )

A.q=2mv0/3BL              B.q=3mv0/2BL
C.        D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,在xoy平面内存在B=2T的匀强磁场,OAOCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨,其中OCA满足曲线方程C为导轨的最右端,导轨OAOCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6Ω和R2=12Ω。现有一长L=1m、质量m=0.1kg的金属棒在竖直向上的外力F作用下,以v=2m/s的速度向上匀速运动,设棒与两导轨接触良好,除电阻R1R2外其余电阻不计,求:
(1)金属棒在导轨上运动时R2上消耗的最大功率
(2)外力F的最大值
(3)金属棒滑过导轨OCA过程中,整个回路产生的热量。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示为某一装置的俯视图,M、N为两个竖直放置的平行金属板,相距为0.4 m,L1和L2为与M、N平行的两根金属导轨(两导轨较细,与M、N上边棱处于同一水平面),L1与M以及L2与N的间距都是0. 1 m,两导轨的电阻不计,其右端接有R="0." 3Ω的电阻.现有一长为0. 4 m、电阻为0.2Ω的均匀金属导体棒ab,棒上的a、b、c、d四点分别与M、 N、L1、L2接触良好,且金属棒ab与金属板M、N正交,整个装置放在竖直向下的匀强磁场中.今有一带正电粒子(不计重力)以v0="7" m/s的初速度平行于极板水平入射.求当金属棒ab向何方向以多大速度运动时,可使带电粒子做匀速直线运动?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,长L="O." 80 m,电阻r="0." 30Ω,质量m="0." 10 kg的金属棒CD垂直放在水平导轨上,导轨由两条平行金属杆组成,已知金属杆表面光滑且电阻不计,导轨间距也是L,金属棒与导轨接触良好,量程为0~3. 0 A的电流表串联接在一条导轨上,在导轨左端接有阻值R="0." 50Ω的电阻,量程为0~1. 0 V的电压表接在电阻R两端,垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面.现以向右恒定的外力F="1.6" N使金属棒向右运动,当金属棒以最大速度在导轨平面上匀速滑动时,观察到电路中的一个电表正好满偏,而另一个电表未满偏.
(1)试通过计算判断此满偏的电表是哪个表;
(2)求磁感应强度的大小;
(3)在金属棒CD达到最大速度后,撤去水平拉力F,求此后电阻R消耗的电能.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,两平行导轨与水平面间的倾角为,电阻不计,间距L=0.3m,长度足够长,导轨处于磁感应强度B=1T,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R0=2Ω电阻,另一横跨在导轨间的金属棒质量m=1kg,电阻r=1Ω棒与导轨间的滑动摩擦因数μ=0.5,当金属棒以平行于导轨的向上初速度υ0=10m/s上滑,直至上升到最高点过程中,通过上端电阻电量=0.1C(g取10m/s2),求上端电阻R0产生的焦耳热?
 

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

A和B是两个大小相同的环形线圈,将两线圈平行共轴放置,如图3甲所示,当线圈在A中的电流i1随时间变化的图像如图乙所示时,若规定电流方向如图甲所示的方向为正方向,则线圈B中的电流i2随时间t变化的图像是图4中的:

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图32-1所示,两根互相平行、间距d=0.4米的金属导 轨,水平放置于匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,磁场垂直于导轨平面,金属滑杆ab、cd所受摩擦力均为f=0.2N。两根杆电阻均为r=0.1Ω,导轨电阻不计,当ab杆受力F=0.4N的恒力作用时,ab杆以V1做匀速直线运动,cd杆以V2做匀速直线运动,求速度差(V1- V2)等于多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,abcde和a'b'c'd'e'为两平行的光滑导轨,其中abcd和a'b'c'd'部分为处于水平面内的直轨,ab、a'b'的间距为cd、c'd'间距的2倍;de和d'e'部分为与直轨相切的、半径均为R的半圆形轨道,处于竖直平面内.直轨部分处于竖直向上的匀强磁场中,弯轨部分处于匀强磁场外.在靠近aa'和cc'处放有两根金属棒MN、PQ,质量分别为2m和m.为使棒PQ能沿导轨运动并通过半圆形轨道的最高点ee',在初始位置必须至少给棒MN以多大的冲量?

(设两段水平直轨均足够长,棒PQ出磁场时MN仍在宽轨道上运动)

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