Question

12．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数$\frac{1}{v}$图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是（　　）

• A． 汽车的功率
• B． 汽车运动到最大速度所需的时间
• C． 汽车行驶的最大速度
• D． 汽车所受的阻力

Answer 1

分析 根据功率的公式、结合牛顿第二定律得出加速度a与$\frac{1}{v}$的关系式，结合图线的斜率和截距求出汽车的功率、汽车所受的阻力，当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m求出最大速度．

解答 解：根据P=Fv得，F=$\frac{P}{v}$，
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得a=$\frac{F-f}{m}=\frac{\frac{P}{v}-f}{m}=\frac{P}{mv}-\frac{f}{m}$，
可知图线的斜率k=$\frac{P}{m}=\frac{2}{0.05}=40$，$\frac{f}{m}=2$，
因为汽车的质量已知，所以可以得出汽车的功率P，汽车所受的阻力f，故A、D正确．
当牵引力等于阻力时，速度最大，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}$，所以可以求出最大速度，故C正确．
根据动能定理知，Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，由于汽车运动的路程未知，则无法求出汽车运动到最大速度所需的时间，故B错误．
本题选择不能求出的物理量，故选：B．

点评 本题关键对汽车受力分析后，根据牛顿第二定律列出加速度与速度关系的表达式，再结合图象进行分析求解．