Question

如图所示，某小船从河岸A点出发，保持船身与垂直于河岸方向成θ=37°的方向朝河对岸匀速行驶，小船在静水中的速度为v₁=6m/s；河水均匀流动，速度为v₂=10m/s；河宽96m．则下列说法正确的是（ ）

A．小船过河时间为16s
B．小船过河时间为20s
C．小船过河路程为160m
D．小船过河位移为57.6m

Answer 1

【答案】分析：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，得出两个方向上的分速度，根据等时性求出小船渡河的时间，求出沿河岸方向上的位移，从而确定总位移．
解答：解：小船沿河岸方向的分速度v_x=v₂-v₁sin37°=10-6×0.6m/s=6.4m/s．
小船垂直于河岸方向上的分速度v_y=v₁cos37°=4.8m/s．
则小船渡河的时间t=．小船在沿河岸方向上的位移x=v_xt=6.4×20m=128m．
所以小船的合位移s=．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．
点评：解决本题的关键将小船的运动进行分解，抓住各分运动具有等时性，以及各分运动具有独立性进行求解．