Question

一汽车在平直公路上以速度V₀匀速行驶．
（1）司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是a₁=-5m/s²，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度V₀是多少？
（2）若汽车的刹车加速度是a₂=-3m/s²，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须比加速度是a₁=-5m/s²时提早多少米发现路障？

Answer 1

分析：（1）知道位移、加速度，末速度（为0），根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax，求出汽车原来的速度．
（2）知道初速度、加速度、末速度（为0），根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax，求出汽车的位移，减去90m，即为提早的距离．

解答：解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2a1x，得：
     v0=

-2a1x

=

-2×(-5)×90

m/s=30m/s
故汽车原来的速度为30m/s．
（2）若汽车的加速度是a₂=-3m/s²，初速度不变．根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2a2x2，
x2=

-v02

2a2

=

-900

-2×3

m=150m
△x=150-90m=60m
故司机必须提早60m刹车．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2a1x．