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    已知氢原子基态电子轨道半径r1=0.53×10-10m，基态能量E1=-13.6eV．电子的质量m=0.9×10-30kg．求：
    （1）电子绕核运行的速度和频率．
    （2）若氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度．
    （3）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
    （4）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．（其中静电力恒量K=9.0×109N?m2/C2，电子电量e=1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，真空中光速c=3.0×108m/s）．
    分析：根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，求出电子在轨道上的速度和频率．
    解答：解：（1）根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，
    ke2
    r2
    =
    mv2
    r
    =
    m?4π2r
    T2

    v=2.2×106m/s
    f=
    1
    T
    =6.6×1015Hz
    （2）若氢原子处于n=2的激发态，
    r2=4r1
    ke2
    r22
    =
    mv′2
    r2

    v′=1.1×106m/s
    （3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
    （4）从n=3向n=1跃迁，发出的光子频率最大，波长最短．
    λ=
    hC
    E3-E1
    =1.03×107m
    答：（1）电子绕核运行的速度是2.2×106m/s．　频率是6.6×1015Hz
    （2）氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度1.1×106m/s
    （3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
    （4）光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×107m
    点评：本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住辐射的光子能量与能级差之间的关系．
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