Question

20．关于平抛运动的表述，下列说法有误的是（　　）

• A． 平抛运动是曲线运动，它的速度方向和大小都不断地改变，不可能是匀变速运动
• B． 平抛运动过程中，在任意两段相等的时间内速度的变化均相同，速度随时间均匀改变
• C． 平抛运动过程中，任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v₀夹角a的正切值为位移s与水平位移x夹角θ正切值的两倍
• D． 平抛运动过程中，任意时刻瞬时速度v的方向延长线与平抛初速度v₀的延长线的交点到开始平抛点的距离都等于已发生水平位移的一半

Answer 1

分析 平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动．在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．速度的反向延长线与平抛初速度v₀的延长线的交点到开始平抛点的距离都等于已发生水平位移的一半．

解答 解：A、平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故A错误．
B、平抛运动的加速度不变，在任意两段相等时间内速度变化量相同，速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}$，所以速度随时间不是均匀变化．故B错误．
C、速度方向与水平方向夹角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，位移与水平方向夹角的正切值$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，可知tanα=2tanθ，故C正确．
D、在平抛运动的过程中，任意时刻速度的反向延长线与平抛初速度v₀的延长线的交点到开始平抛点的距离都等于已发生水平位移的一半，故D正确．
本题选错误的，故选：AB．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的特点，以及掌握平抛运动的两个推论：1、某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍；2、速度的反向延长线与平抛初速度v₀的延长线的交点到开始平抛点的距离都等于已发生水平位移的一半．