Question

如右图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一个质量为m、带负电的小球从斜直轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来．若轨道是光滑绝缘的，小球的重力是它所受的电场力2倍，试求：

⑴A点在斜轨道上的高度h；
⑵小球运动到最低点C时，圆轨道对小球的支持力．

Answer 1

(1)R (2) 3mg

试题分析：由题意得：mg=2Eq
设小球到B点的最小速度为V_B，则由牛顿第二定律可得：
mg-Eq=m； 
对AB过程由动能定理可得：
mg（h-2R）-Eq（h-2R）=mV_B²；
联立解得：h=R； 
（2）对AC过程由动能定理可得：
mgh-Eqh=mv_c²； 
由牛顿第二定律可得：
F+Eq-mg=m
联立解得：F=3mg；由牛顿第三定律可得小球对轨道最低点的压力为3mg．