Question

做匀变速直线运动的物体，在时间t内速度从v₀变化到v，设这段时间中点时刻的瞬时速度为v_t/2，试证明：v_t/2=

v0+v

2

．

Answer 1

分析：本题主要训练公式 v=v₀+at，同时对结论性的规律加强记忆．

解答：证明：设加速度为a，根据匀变速直线运动的速度与时间关系式可得
前

t

2

时间内：v_t/2=v₀+

1

2

at
后

t

2

时间内：v=v_t/2+

1

2

at
两式联立，消去

1

2

at，可得
v_t/2=

v0+v

2

证毕．

点评：此题为匀变速直线运动规律应用，中间时刻的瞬时速度与全程的平均速度相等．规律结论熟练会提升做题速度．