Question

我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（　　）

A．卫星角速度减小，引力减小

B．卫星角速度增大，引力增大

C．卫星动能减小，引力势能减小

D．卫星动能减小，引力势能增大

Answer 1

分析：卫星在各自轨道上做圆周运动向心力由万有引力提供，讨论轨道半径与周期的关系，根据周期确定轨道半径大小，再根据半径确定角速度、线速度、引力的大小变化情况．

解答：解：万有引力提供向心力有：G

mM

r2

=mr

4π2

T2

可得运动半径与周期的关系为：r=

3	GMT2 4π2

，由题意可得：r₂₄＜r₄₈＜r₇₂
A、根据万有引力提供向心力有：G

mM

r2

=mrω2得ω=

GM r3

，随着r增大，万有引力减小，角速度减小，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力有：G

mM

r2

=mrω2得ω=

GM r3

，随着r增大，万有引力减小，角速度减小，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，随着 r增大，线速度v关小，卫星动能减小，由于卫星轨道增加的过程中克服引力做功，故势能增大，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，随着 r增大，线速度v关小，卫星动能减小，由于卫星轨道增加的过程中克服引力做功，故势能增大，故D正确．
故选AD．

点评：万有引力提供圆周运动向心力，讨论半径与线速度、周期、及角速度的关系，知道克服引力做功卫星的引力势能增加．