Question

（2011?闸北区二模）如图所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一个物体从顶点滑下，经过A、C两点时的速度相等，且AB=BC，（物体与AB段动摩擦因数处处相等，斜面与水平面始终相对静止），则物体在AB段和BC段运动过程中（　　）

A．加速度相等

B．速度改变量相等

C．重力的平均功率相等

D．合外力对物体做功相等

Answer 1

分析：由题，物体经过A、C两点时的速度相等，说明物体在AB段做匀减速运动，在BC段做匀加速运动．由△v=v-v₀研究速度的变化量关系．由平均速度和位移关系研究两段时间关系，物体在AB段和BC段重力做功相等，重力的平均功率相等．在AB段合外力做负功，在BC段合外力做正功．

解答：解：A、物体在AB段做匀减速运动，加速度沿斜面向上，物体在BC段做匀加速运动，加速度沿斜面向下，则两段的加速度不等．故A错误．
    B、物体在AB段速度的变化量为△v₁=v_B-v_A，在BC段速度的变化量△v₂=v_C-v_B，由题，v_A=v_C，则△v₁=-△v₂．故B错误．
    C、由x_AB=

vA+vB

2

tAB，x_BC=

vB+vC

2

tBC，v_A=v_C，得知，物体在两段运动时间相等．而重力做功相同，则重力的平均功率相等．故C正确．
    D、由题可知，物体在两段运动过程中，动能的变化量相反，合外力对物体做功相反．故D错误．
故选C

点评：本题中要注意加速度、速度的变化量是矢量，只有大小和方向都相同时，加速度或速度变化量才相同．