Question

14．如图，一个质量为2kg的物体静止在粗糙的水平面上，物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.4，现对物体施加一水平向右的恒力F=12N，经过3s后，迅速将该力的方向改为竖直向上，大小不变，则求再经过2s后物体的速度和这5s内物体的位移 （g=10m/s²）

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据滑动摩擦定律求解滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据运动学公式列式求解第一段时间内位移和末速度；
当F竖直向上，根据牛顿运动定律求解加速度，根据运动学公式求解再2s的速度和位移．

解答 解：对物体受力分析，受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，故：
f=μN=μmg=0.4×2×10=8N
根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma
解得：
a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{12-8}{2}$m/s²=2m/s²
3s末速度为v₁=at₁=2×3m/s=6m/s
位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$m=9m
3s后f′=μN′=μ（mg-F）=0.4×（20-12）=3.2N
加速度a′=-$\frac{f′}{m}$=-$\frac{3.2}{2}$m/s²=-1.6m/s²
再经2s末物体的瞬时速度：
v₂=v₁+at′=6-1.6×2=2.8m/s
位移x₂=v₁t′+$\frac{1}{2}$at′²=6×2-$\frac{1}{2}×1.6×{2}^{2}$=8.8m
故总位移x=x₁+x₂=9+8.8m=17.8m
答：再经过2s后物体的速度为2.8m/s，这5s内物体的位移为17.8m．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是先根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解，知道F=12N＜mg不会被提起，弹力不一定等于重力．