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计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合,已知地球表面重力加速度为g,
(1)求出卫星绕地心运动周期T
(2)设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同,则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少?

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(1)地球对卫星的引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力,故有
GMm
(2R0)2
=m
4π2
T2
(2R0
由于地球的质量未知,而地球表面的重力加速度g已知,
故有
GMm
R02
=mg
联立以上二式可得卫星绕地心运动周期T=2π
8R0
g
=4π
R0
g

(2)设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置,最后在B2位置看到卫星从A2位置消失,OA1=2OB1
设∠A1OB1=∠A2OB2
则cosθ=
OB1
OA1
=
1
2

所以θ=
π
3
 
设人从B1位置到B2位置的时间为t,则人转过的角度为
t
T0
2π,
卫星转过的角度为
t
T
2π,
故有
3
+
t
T0
2π=
t
T
2π,
将卫星绕地心运动周期T=2π
8R0
g
代入上式可得
t=
TT0
3(T0-T)
=
8R0
g
T0
3(T0-2π
8R0
g
)
=
R0
g
T0
3(T0-4π
R0
g
)

答:(1)卫星绕地心运动周期T等于4π
R0
g

(2)在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是
R0
g
T0
3(T0-4π
R0
g
)
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(1)求出卫星绕地心运动周期T
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(1)求出卫星绕地心运动周期T

(2)设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同,则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少?

O

 

 

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(1)求出卫星绕地心运动的速度v和周期T

(2)赤道上的人在无遮挡的情况下,能连续看到该卫星的最长时间是多少?

 

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