Question

6．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度υ₀水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．为使两球能在空中相遇，水平距离s应＜v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；若水平距离为s₀，则υ_B=$\frac{h{v}_{0}}{{s}_{0}}$．

Answer 1

分析 A做平抛运动，B球竖直上抛运动，要使两球在空中相遇，运动的时间必然小于A球运动时间，且A球的水平距离要等于s，两球同时运动，运动的时间相同，根据平抛运动和竖直上抛运动的公式，抓住时间，位移的关系联立方程即可求解．

解答 解：由于A做平抛运动有：x=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可得：
x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以为使两球能在空中相遇，水平距离应有：s＜x，
即：s＜v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
由：s₀=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$+（v_Bt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$）
得：v_B=$\frac{h{v}_{0}}{{s}_{0}}$
故答案为：$＜{v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，$\frac{h{v}_{0}}{{s}_{0}}$．

点评 本题主要考查了平抛运动和竖直上抛运动的基本规律，关键要正确分析两个物体运动之间的关系．