Question

地球同步卫星到地心距离r可由r3=

a2b2c

4π2

，求出已知式中a的单位是m，b的单是s，c的单位是m/s²，则（　　）

A．a是地球半径，b是地球自转周期，c是地球表面重力加速度

B．a是地球半径，b 是同步卫星绕心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度

D．a是赤道周长，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面加速度

Answer 1

分析：地球同步卫星公转周期等于地球自转的周期，万有引力等于向心力，轨道平面与赤道平面共面．

解答：解：物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，
即：

GMm

r2

=

m4π2

T2

r
整理得到：r³=

GMT2

4π2

此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换：GM=gR²（R是地球半径）
代入得到：r³=

gR2T2

4π2

结合题目所给单位，a的单位是s，则a对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，b的单位是m，则b对应地球半径R，
c的单位米每二次方秒，则c对应重力加速度g
所以A正确，B、C、D错误
故选A．

点评：同步卫星的五个“一定”
（1）轨道平面一定（2）周期一定（3）角速度一定（4）高度一定（5）速度一定．通过以上五个方面加深对同步卫星的理解．